Wbrew pozorom obliczanie sił przekrojowych w pręcie w kształcie łuku o stałym promieniu nie jest takie trudne. Na prostym przykładzie - wycinku koła - pokażę jak należy rozwiązywać tego typu układy.

Jak wiemy w łuku siły wewnętrznę będą sie zmieniac nie tylko w zależności od wymiaru x, ale także od wymiaru y. Równanie momentu (w punkcie k) wygląda tak:

M(x,y) = V · (R-x) - H · y

Jednak dla wygody i łatwości obliczeń uzależnimy je od kąta φ - tym celu skorzystamy z funckji trygonometrycznych cosφ i sinφ. 

cosφ = x / R

x = R cosφ

sinφ = y / R

y = R sinφ

Mamy już wielkośći x i y uzaleznione od kata φ. Teraz wystarczy tylko podstawić je do wcześniej napisanego wzoru na moment.

M(x,y) = V · (R-x) - H · y

M(φ) = V · (R - Rcosφ) - H · R sinφ

Otrzymaliśmy wzór na moment uzależniony od kąta. Siły przekrojowe bedziemy obliczać nie dla długości [m] tylko dla wartości kata [°] co jest znacznie wygodniejsze.

Wzór na siły tnące.

T(φ) = - V sinφ + H cosφ

I na siły osiowe:

N(φ) = - V cosφ - H sinφ