Statyka

Menu główne
Strona główna
Kontakt
Linki
Szukaj
Statyka
Wstęp
Podpory
GN i SW
Układ współrzędnych
Moment
Obciążenia
Łuki
Pręty zerowe
Belka
Rama
Kratownica
PDF
StatykaTV
Programy
RM-WIN
Robot
Szukaj

Moment

Moment to nic innego jak siła razy ramię. Jest kilka sposobów wyznaczania momentów, ja pokaże wam najszybszy i według mnie najprostszy. Zanim przejdziemy do obliczania momentów ustalmy kiedy moment będzie dodatni (+) a kiedy ujemny (-).

Moment jest dodatni gdy kreci się zgodnie ze wskazówkami zegara Moment jest ujemny gdy kręci się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara

Mamy więc ustalona zasadę określania znaku momentu. Ale jak obliczyć moment? Co to w ogóle jest moment?

M = F · r

Moment to siła razy ramię. Ramię to najkrótsza odległość miedzy środkiem obrotu a kierunkiem działania siły. Najlepiej widać to na poniższym przykładzie:

 

Chcąc policzyć moment musimy zadać sobie 3 pytania:
- Od jakiej siły chcemy go policzyć
- Względem jakiego punktu
- Jakie jest ramię działania tej siły
Niebieska strzałka to nasza siła, szara to nasze ramię. Czarny punkt 0 to punkt obrotu, punkt w którym chcemy obliczyć moment. Policzmy więc:

M = F · r

M = 7kN · 3m

M = 21 kNm

Wartość naszego momentu to 21 kNm. Teraz pozostaje już tylko ustalić znak, czy jest on dodatni czy ujemny. Skąd wiadomo w którą stronę kręci siła? Wyobraźmy sobie że nasza niebieska siła przymocowana jest do punktu 0 za pomocą szarego "sznurka" (ramienia). Jeżeli teraz wprawimy ją w ruch, to będzie się ona poruszała po okręgu zgodnie z kierunkiem strzałki. Czyli siła będzie się "kręcić" się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a więc będzie to moment dodatni (+). Ostatecznie nasz moment M = +21 kNm

Umiemy już policzyć moment, teraz czas to przećwiczyć.  Przyjmijmy że 1 kratka = 1 metr.

Siła czerwona

Wartość naszej siły F = 4kN
Ramię siły to 2 kratki, czyli r = 2m

M = F · r

M = 4kN · 2m

M = 8 kNm

Teraz znak: Siła po przymocowaniu ja sznurkiem do punktu 0 będzie kręcić się zgodnie ze wskazówkami zegara, co oznacza, że moment będzie dodatni. Ostatecznie więc:

M = +8 kNm


Siła niebieska

Wartość siły F = 7 kN
Ramię siły r = no właśnie ile? Jak wiemy z teorii siła działa na kierunku, czyli na całej prostej, nie ma znaczenia czy jest narysowana na 2 kratki czy 30. Ma zawsze stałą, określoną wartość. Zobaczmy tą sytuację z bliska:

Przedłużamy siłę i rysujemy ramię prostopadle do naszej przedłużonej siły.
Ramię r = 1,5 · √2m

M = F · r

M = 7kN · 1,5√2m

M = 10,5√2 kNm

Teraz znak. Podobnie jak w poprzednim przypadku siła będzie się kręcić zgodnie z ruchem wskazówek zegara, czyli moment będzie dodatni. Ostatecznie:

M = 10,5√2 kNm

 

Siła zielona

Wartość siły F = 2kN
Ramię (postępujemy analogicznie do poprzedniego przypadku) wynosi 1 kratkę, czyli r = 1m

M = F · r

M = 2kN · 1m

M = 2 kNm

Ustalamy znak. Siła, sznurek, i wprawiamy ją w ruch. Widzimy, że w tym przypadku siła kreci się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, a więc będzie to moment ujemny. Ostatecznie:

M = -2 kNm

Siła czarna

Teraz szybko bez liczenia wartości, będzie to moment dodatni czy ujemny?

 

Dodatni? Świetnie, w takim razie umiecie już obliczać moment, teraz czas na coś poważniejszego!


Statyka, Wszelkie prawa zastrzezone, 2011-2014